En 2019, à 22 ans, Alexandre Kantorow est le premier pianiste français à remporter la médaille d'or du Concours Tchaïkovski ainsi que le Grand Prix, décerné seulement trois fois auparavant dans l'histoire du concours. Déjà salué par la critique comme le "jeune tsar du piano" (Classica) et la "réincarnation de Liszt" (Fanfare), il a reçu de nombreux autres prix et est invité à se produire dans le monde entier.
Alexandre Kantorow a commencé sa carrière très tôt et, à 16 ans, il a fait ses débuts à La Folle Journée de Nantes. Depuis, il a joué avec les plus grands orchestres du monde, notamment avec le Budapest Festival Orchestra et Ivan Fischer, le Mariinsky Theatre Orchestra et Valery Gergiev, le SWR Symphonieorchester et Teodor Currentzis, le Staatskapelle de Berlin et Antonio Pappano, l’Orchestre Philharmonique de Radio France et Mikko Franck.
En récital, il se produit dans les plus grandes salles de concert telles que le Concertgebouw d'Amsterdam dans sa série Master Pianists, le Konzerthaus de Vienne, la Philharmonie de Paris, le BOZAR de Bruxelles, le Queen Elizabeth Hall et dans les festivals les plus prestigieux comme La Roque d'Anthéron, le Ravinia Festival, le Festival de Verbier et le Klavierfest Ruhr. La musique de chambre est également un de ses grands plaisirs.
Pour la saison 2022-2023, après avoir joué avec le Staatskapelle Berlin et Lorenzo Viotti, le Philharmonique de Munich et Thomas Hengelbrocken tournée et l’orchestre Cameristi della Scala et Mikhaïl Pletnev, Alexandre Kantorow se produira avec Kent Nagano et l’Orchestre Symphonique de Montréal, Thomas Guggeis et l’orchestre RAI de Turin, ainsi que Charles Dutoit et le Luzerner Sinfonieorchester. Les autres temps forts de la saison incluent une importante tournée internationale de récitals au printemps 2023 et la création mondiale du concerto pour piano de Guillaume Connesson.
Alexandre Kantorow enregistre exclusivement chez BIS, avec un grand succès critique. Ses deux derniers enregistrements (œuvres solo de Brahms et concertos 1-2 de Saint-Saëns) lui ont valu un Double Diapason d’Or de l’année 2022. Le disque « Saint-Saëns : Piano Concertos 1&2 », qui complète l’intégrale des concertos enregistrée avec le Tapiola Sinfonietta sous la direction de Jean-Jacques Kantorow, est acclamé par la critique comme une « version de référence des concertos de Saint-Saëns » (Resmusica). Il est également sélectionné par le magazine Gramophone dans leur « Editor’s choice ». Ses deux précédents enregistrements (concerti 3-5 de Saint-Saëns et œuvres solos de Brahms, Bartok et Liszt) avaient tous deux reçu le Diapason d'Or et le Choc Classica de l'année en 2019 et 2020 respectivement, le magazine Gramophone décrivant sa performance comme " un autre exemple remarquable de sa virtuosité et de son sens artistique, faisant preuve à la fois d'habileté et de sensibilité du début à la fin ". Ses enregistrements de récital à la Russe ont également remporté de nombreux prix et distinctions en 2017, notamment Choc de l'Année (Classica), Diapason découverte (Diapason), Supersonic (Pizzicata) et CD des Doppelmonats (PianoNews).
Il est lauréat de la Fondation Safran et de la Banque Populaire, et a été nommé en 2019 " Révélation musicale de l'année " par l'Association des critiques professionnels. En 2020, il a remporté les Victoires de la Musique Classique dans deux catégories : Enregistrement de l'Année et Soliste Instrumental de l'Année.
En 2022, il devient directeur artistique du festival « Les Rencontres Musicales de Nîmes » avec la violoniste Liya Petrova et le violoncelliste Aurélien Pascal.
Alexandre Kantorow a étudié avec Pierre-Alain Volondat, Igor Lazko, Frank Braley et Rena Shereshevskaya.